"Phi" - I - Divina Proporción

LA SECCIÓN ÁUREA

La Sección Áurea representa una proporción entre medidas.

Ésta relación entre distancias la encontramos habitualmente  en numerosos elementos de la naturaleza, y se encuentra presente tanto en  la estructura de un copo de nieve, como durante el crecimiento del caparazón de una caracola. 

Foto: Ethan Hein
La divina proporción está muy asociada a:

La Belleza

Es por ello que a lo largo de la historia el ser humano ha hecho uso de esta medida de proporción y armonía tanto para comprender las formas que nos rodean, como para creación de diseños de toda índole.

El primer estudio serio lo encontramos definido por  Euclides, en el libro sexto de Los Elementos:                  (300-265 a.C.)  

"Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor..."



Así pues...

Se dibuja una recta cualquiera, y se traza un punto para dividir la recta en dos segmentos, donde la relación de medidas del segmento más corto resultante, respecto al más largo sea proporcional en cuanto a longitud, respecto a la recta originaria. 
     

           La división de la longitud de los segmentos da como resultado "Phi"

¿Cómo llegar a la Sección, hacer el Rectángulo Áureo y la Espiral?

Aquí os dejo una sencilla animación realizada para esta entrada:

Espiral Áurea por AnaDk

                                                       

 La  Explicación en Texto  resulta
 un poco lío, pero he decidido incluiros los pasos, por si hubiera alguna duda sobre lo visto: 

1. Hacemos un cuadrado

2. Trazamos una diagonal desde el centro y base del mismo hasta uno de sus ángulos superiores. 

3. Abatimos diagonal de 65º a 180º

Sobre la base del cuadrado con la línea solapada, ya tenemos la Sección Áurea.

4. La recta que sobresale de la base del cuadrado es la base de un segundo cuadrado

5. Sobre este último cuadrado se dibuja el cuadrado 3  hasta la línea imaginaria de la altura que proyectaría el cuadrado

6. Entre los cuadrados 1 y 3 se dibuja un 4º cuadrado en la parte superior, sin sobre pasar la altura del cuadrado 1 y 3

7. Se dibuja un 5º cuadrado  a la derecha en el pequeño rectángulo encajado

8. Nos cabe uno mas, en el rectángulo vertical, en la parte superior

9. Sobre esta base de cuadros, dibujamos otro con esa medida sin sobresalir

10. A la derecha tomamos como medida la altura de la composición para hacer un nuevo cuadrado.. 

Hemos conseguido el Rectángulo Áureo, el cual nos ofrece formatos muy aprovechados desde la antigüedad en el mundo del arte y del diseño hasta nuestros días, a los cuales estamos completamente familiarizados, pues cualquier formato standar para papel, tarjetas de banco, o cualquier pantalla tecnológica que pueden acompañarnos corresponden a formatos áureos.

Lo siguiente es emplear secciones de circunferencia uniendo los vértices del cuadrado en el sentido que muestra la animación, las líneas hacen tangencia fundiéndose y emergiendo entre tanta recta y cuadrado, la graciosa línea de la Espiral.

 hasta aquí..

Ha llegado el final de esta parte.

Divina proporción
Espero que os haya gustado, aunque la entrada puede resultar más densa que de habitual, pues se ha trabajado sobre la parte técnica, el tema era necesario dedicarle al menos esto. Y bueno al final  ha dado para más...más de lo mismo, y sin embargo diferente Os invito a lo próximo que voy ya preparando.

No te pierdas la 2ª parte de este artículo... este será el siguiente paso:

De la Sección Áurea al Número de Oro

En la segunda parte se establecerán relaciones entre ambos conceptos. ¿Cómo pasamos de la explicación gráfica al número mágico?

¡Cuento con vosotros!

Muchas gracias por vuestro apoyo, comentarios y visitas.

Sois el sentido de esto.

FELIZ DÍA!;)

 mahina&anadk

♥ Gracias por tanta inspiración, 
dedicado para tí, Lou Reed ♥