lunes, 25 de noviembre de 2013

"Phi" - II - El número de Fidias






EL NÚMERO ÁUREO


De la Sección Áurea al Número de Oro 


En la primera parte de este tema vimos: 



Anduvimos en un mundo de proporciones áureas, donde la 
relación de distancias en el espacio sugería un sistema de 
composición  muy recurrido por: 

LA NATURALEZA
 
dejándolo latente en sus diseños.


Es "Phi" un concepto único, y además toda una herramienta, pues se asoma entre las composiciones más 
Bellas y Armoniosas, absolutamente presente en todas las Artes.


Fidias 
(490 a. C Atenas - 431 a. C Olimpia)

Se le conoce como "Phi" en honor a Fidias, magnífico escultor, arquitecto y pintor griego, se le concede tal honor, por el gran uso que hizo de ésta proporción en sus obras. 



De la Sección Áurea al Número de Oro 
De la geometría del concepto ejemplificado, pasamos a la dimensión numérica . Porque las matemáticas es otro tipo de representación, lenguaje que nos habla de una manera abstracta, esencial y extrapolable. Por ello debíamos dedicarle una entrada al menos, de esta cara de un numero tan poliédrico, y por qué no mágico.


Como ya sabemos, fue descubierto como la relación entre dos segmentos de una recta.  



La ecuación nos cuenta que sumando los dos segmentos "a+b" dividido entre el segmento más largo, en este caso "a", así como dividiendo "a" entre "b" : nos  da como resultado 

Φ=1,61803398874989...

El número Áureo


"Phi" Es un número algebraico irracional , es decir con representación decimal sin periodo:

1,61803398874989...

Aquí podemos observar el desarrollo de la ecuación a partir de la recta. El resultado nos da el número áureo:


Si te apetece centrarte más en el desarrollo de la ecuación, aquí están los pasos, puedes seguirlos el vídeo es conciso y claro, el texto algo más lioso, aunque más explicito. Si no te interesa pasa abajo, al siguiente apartado:
Práctica
pues esto no es todo!


Desarrollo de la ecuación: Pasos


video


  1. Partiendo que el valor del segmento más corto es 1. La  incógnita la dejamos en el segmento más largo x                        
  2. Sabemos que: estos segmentos entre ellos, y entre la recta son proporcionales  os parafraseo la explicación de esto de la entrada anterior:                                                                     "...la relación de medidas del segmento más corto resultante, respecto al más largo sea proporcional en cuanto a longitud, respecto a la recta originaria".                                                                                                      Bien, en base a ello sale la fórmula a resolver: El planteamiento de la fórmula nos cuenta que:La recta total (1+X), dividida entre su segmento más largo (X) es igual (=) al segmento largo(X)  dividido (:) entre el  segmento corto (1)
    Este razonamiento nos permite plantear la ecuación a despejar.
  3. Pasamos la x que divide la primera fracción al otro lado del igual (=) miltiplicando. A lo que nos da, tras multiplicar X por X                                                                                                                                                                                                                                                                                              
  4. El número 1 que encontramos en el denominador de la fracción de la derecha, pasa al otro lado del igual (=) y como está dividiendo pasa multiplicando. Sabemos que al multiplicar por 1 queda  el mismo número sin alterar. Pues bien ya tenemos la simplificación de la ecuación, llegados a este punto de desarrollo.
  5. Ahora mismo hemos llegado a esto: X² = X +1
  6. El paso siguiente será igualarla a cero, con ello tenemos una ecuación de segundo grado.                                                     X²-x-1 = 0 
  7. Para ello aplicamos la fórmula:
Para aquellos que se atreven a despejar la ecuación, os daré una orientación, por si a alguien le va bien:  Para aplicar la correctamente la fórmula anteriormente ilustrada, hemos de sustituir "a" "b" y "c", teniendo como "a" la primera incógnita "X²", por lo que  a =1 , segunda incógnita "-X" por lo que b = -1, y la tercera incógnita es "- 1", por lo que c= -1


Como solución se obtiene "EL número de Fidias",  ya sabemos que es muy famoso y aparece continuamente en la naturaleza.  Se ha usado en a construcción de pirámides, arquitectura, esculturas, dibujo...y cómo no intrínseco en el ser humano desde su desarrollo en el útero materno...


Allá donde existe la Armonía está"PHI"

¡¡No te pierdas la próxima entrada de "Phi"!!



"Phi" - III - La secuencia de Fibonacci


Curiosa relación numérica
desde ella trataremos de analizar al detalle, en busca de nuevas analogías dentro del apasionante número "Phi" 



Hasta aquí, la entrada..


Éste ha sido una pequeña parte de un tema tan extraordinario, como cotidiano.






SER  FELICES
CiaoXD


Y de paso!!
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Queda por actualizar, así que en breve recibiréis más noticias!
¡¡Qué ilusión!!
;)
Bye




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